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解答题
1.
(2024高一下·赣州月考)
十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是:“当三角形的三个角均小于
时,所求的点为三角形的正等角中心,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角
;当三角形有一内角大于或等于
时,所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点称为费马点.已知a,b,c分别是
三个内角A,B,C的对边,且
, 点
为
的费马点.
(1) 求角
;
(2) 若
, 求
的值;
(3) 若
, 求
的取值范围.
【知识点】
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【知识点】
平面向量的数量积运算
简单的三角恒等变换
解三角形
正弦定理的应用
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更新时间:2024-09-29
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