如图，已知正方体的棱长为4，，，分别是棱，，的中点，设是该正方体表面上的一点，若，则点的轨迹围成图形的面积是；的最大值为．

1. 如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ 是该正方体表面上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹围成图形的面积是； $\text{[math]}$ 的最大值为．

【考点】

平面向量的数量积运算;

【答案】

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填空题普通

1. 已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

2. 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B.则当 $\text{[math]}$ 的值最小时，直线l的方程为.

填空题容易

3. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易