如图，的内角，，的对边分别为，，，已知，为线段上一点，且.

1. 如图， $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求角 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

【考点】

平面向量的数量积运算; 正弦定理的应用; 三角形中的几何计算;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边上的中线长均为2时，求 $\text{[math]}$ 的周长；

(3) 当 $\text{[math]}$ 内切圆半径为1时，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .

(1) 求角 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的外接圆半径为2，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

解答题普通

3. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求角C的大小；

(2) D为AB中点，若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长的最小值．

解答题普通