在中，角的对边分别为.

1. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .

(1) 求角 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的外接圆半径为2，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

【考点】

正弦定理的应用; 三角形中的几何计算;

【答案】

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解答题普通

1. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求角C的大小；

(2) D为AB中点，若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长的最小值．

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 所对的边， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通

3. 如右图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为 $\text{[math]}$ nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为 $\text{[math]}$ n mile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：

(1)A处与D处的距离；

(2)灯塔C与D处的距离．

解答题普通