已知在中，，．

1. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 在下列三个条件中选择一个作为已知，使 $\text{[math]}$ 存在且唯一确定，并求出 $\text{[math]}$ 边上的中线的长度．

① $\text{[math]}$ ；②周长为 $\text{[math]}$ ；③面积为 $\text{[math]}$ ；

【考点】

正弦定理; 余弦定理; 正弦定理的应用; 余弦定理的应用; 三角形中的几何计算;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边，且 $\text{[math]}$

(1) 求角 $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$

(2) 记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通

2. 在△ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， bcosC＝acos²B+bcosAcosB ．

(1) 求证：△ABC是等腰三角形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且△ABC的周长为5，求△ABC的面积．

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 如图所示， $\text{[math]}$ 为平面上一点，与 $\text{[math]}$ 构成一个四边形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

解答题困难