在中，角A，B，C所对的边长分别为．

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1. 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边长分别为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 是否存在正整数a，使得 $\text{[math]}$ 为钝角三角形?若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

【考点】

同角三角函数间的基本关系; 正弦定理的应用; 余弦定理的应用; 三角形中的几何计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为山脚两侧共线的三点，在山顶 $\text{[math]}$ 处观测三点的俯角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .计划沿直线 $\text{[math]}$ 开通一条穿山隧道，试求出隧道 $\text{[math]}$ 的长度.

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中，a ， b ， c分别为内角A ， B ， C的对边，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求角C的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 在△ABC中，2cos2A+3=4cosA．

(1) 求角A的大小；

(2) 若a=2，求△ABC的周长l的取值范围．

解答题普通