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1. 如图,
,
,
为山脚两侧共线的三点,在山顶
处观测三点的俯角分别为
,
,
.现测得
,
,
,
,
,
.计划沿直线
开通一条穿山隧道,试求出隧道
的长度.
【考点】
正弦定理的应用;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 在
中,
a
,
b
,
c
分别为内角
A
,
B
,
C
的对边,且
.
(1)
求角
C
的大小;
(2)
若
,
,求
的面积.
解答题
普通
2. 在△ABC中,2cos2A+3=4cosA.
(1)
求角A的大小;
(2)
若a=2,求△ABC的周长l的取值范围.
解答题
普通
3. 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,
(1)
求:A
(2)
若a=2,△ABC的面积为
;求b,c.
解答题
普通
1. 如图,甲秀楼位于贵州省贵阳市南明区甲秀路,是该市的标志性建筑之一.甲秀楼始建于明朝,后楼毁重建,改名“凤来阁”,清代甲秀楼多次重修,并恢复原名、现存建筑是宣统元年(1909年)重建.甲秀楼上下三层,白石为栏,层层收进.某研究小组将测量甲秀楼最高点离地面的高度,选取了与该楼底
在同一水平面内的两个测量基点
与
, 现测得
,
,
, 在
点测得甲秀楼顶端
的仰角为
, 则甲秀楼的高度约为(参考数据:
,
)( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知点
B
在点
C
正北方向,点
D
在点
C
的正东方向,
, 存在点
A
满足
, 则
(精确到0.1度)
填空题
普通
3. 若
的三个内角为
, 则下列说法正确的有( )
A.
一定能构成三角形的三条边
B.
一定能构成三角形的三条边
C.
一定能构成三角形的三条边
D.
一定能构成三角形的三条边
多选题
普通
1. 已知
分别为锐角
三个内角
的对边,且
.
(1)
求
;
(2)
若
, 求
周长取值范围.
解答题
普通
2. 已知
的内角
的对边分别为
, 且
.
(1)
求
;
(2)
若
为锐角三角形,且
, 求
周长的取值范围.
解答题
普通
3. 在
中,设角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足
.
(1)
求角B;
(2)
若
, 求
面积的最大值;
(3)
求
的取值范围.
解答题
困难
1. 双曲线C的两个焦点为
,以C的实轴为直径的圆记为D,过
作D的切线与C交于M,N两点,且
,则C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在
中,
.
(I)求
:
(II)若
,且
的面积为
,求
的周长.
解答题
容易
3. 在△ABC中,
,
,
,则△ABC的外接圆半径为
填空题
普通