记内角，，的对边分别为，，，已知.

1. 记 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形且腰长为2，求 $\text{[math]}$ 的底边长.

【考点】

解三角形; 正弦定理的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的外接圆面积.

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，角A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折成直二面角 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通