【新知理解】如图①，点在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的倍，则称点是线段的“巧点”．（1）线段的中点______这条线段的“巧点”（填“是”或“不是”）；（2）若，点是线段的巧点，则最长为______；【解决问题】（3）如图②，已知，动点从点出发，以的速度沿向点匀速移动；点从点出发，以的速度沿向点匀速移动，点、同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为．当为何值时，为、的巧点？说明理由．

1. 【新知理解】如图①，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，图中共有三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的 $\text{[math]}$ 倍，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“巧点”．

（1）线段的中点______这条线段的“巧点”（填“是”或“不是”）；

（2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的巧点，则 $\text{[math]}$ 最长为______ $\text{[math]}$ ；

【解决问题】

（3）如图②，已知 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速移动；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的巧点？说明理由．

【考点】

线段的中点; 一元一次方程的实际应用-几何问题; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 已知，如图， $\text{[math]}$ 两点把线段 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 三部分，M是AD的中点， $\text{[math]}$ cm，则线段 $\text{[math]}$ 的长为多少厘米？

解答题容易

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

请将下面的解题过程补充完整：

解： $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ _________， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _________．

$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，

$\text{[math]}$ _________．（理由：__________________）

$\text{[math]}$ _________．

解答题容易

3. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点C是线段 $\text{[math]}$ 上一点，若M是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易