，是数轴上的两点（点在点的右侧），点表示的数为，、两点的距离是点到原点的距离的倍，即．点为数轴上的动点．

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1. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数轴上的两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离是点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离的 $\text{[math]}$ 倍，即 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为数轴上的动点．

(1) 数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 表示的数；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 $\text{[math]}$ 的长度．

【考点】

线段的中点; 一元一次方程的实际应用-几何问题; 线段的和、差、倍、分的简单计算; 数轴上两点之间的距离;

【答案】

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综合题困难

(1) 读语句，并画出图形：三条直线AB，BC，AC两两相交，在射线AB上取一点D（不与点A重合），使得BD＝AB，连接CD．

(2) 在（1）的条件下，回答问题：①用适当的语句表述点D与直线BC的关系：；

②若AB＝3，则AD＝．

综合题普通

2. （新知理解）

如图①，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，图中共有三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“奇点”.

(1) 线段的中点这条线段的“奇点”（填“是”或“不是”）

(2) （初步应用）

如图②，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的奇点，则 CNcm；

(3) （解决问题）

如图③，已知 $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速移动：点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的奇点？