已知点B在线段上，点D在线段上．图1 图2

1. 已知点B在线段 $\text{[math]}$ 上，点D在线段 $\text{[math]}$ 上．

图1 图2

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ， E为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

【考点】

线段的中点; 一元一次方程的实际应用-几何问题; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点E是线段 $\text{[math]}$ 的中点，C是线段EB上一点， $\text{[math]}$ ．

(1) 若F为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，已知点 C 在线段AB 上，且AC：CB=2：5，AB=28，若D 是线段AC 的中点，求线段 BD的长.

解答题普通

3. 【新知理解】如图①，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，图中共有三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的 $\text{[math]}$ 倍，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“巧点”．

（1）线段的中点______这条线段的“巧点”（填“是”或“不是”）；

（2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的巧点，则 $\text{[math]}$ 最长为______ $\text{[math]}$ ；

【解决问题】

（3）如图②，已知 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速移动；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的巧点？说明理由．

解答题困难