在综合与实践课上，同学们利用所学的知识测量学校图书馆的高度.在测量中，小敏在自己所处在位置和图书馆之间的空地上直立了一根高度为的标杆，小敏调整自己所处的位置，走到点时，使图书馆顶端点，标杆的顶端点和自己的眼睛点恰好在同一条直线上.此时，其他同学测出小敏的脚到标杆的底端的距离为，标杆的底端到图书馆底端的距离为.小敏的身高为（眼睛到头顶的距离忽略不计），根据以上信息，求图书馆的高度.

【问题情境】

数学实践活动上，同学们通过自己的方法成功测量了学校旗杆的高度．他们对此产生了浓厚的兴趣，决定尝试测量学校篮球场某个路灯的高度．此时路灯已经点亮了校园的运动场．

【问题探究】

第一小组的一名 $\text{[math]}$ 的同学从路灯底端出发向前走一段距离停止．做好标记后，测量并记录，重复三次操作．示意图如图1．

（1）该测量模型中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用含a，b的代数式表示路灯 $\text{[math]}$ 的高度______．

【拓展应用】

（2）另一组的同学想到另外一个方案，他们让两名身高同为 $\text{[math]}$ 的同学一起从路灯底端出发向前走一段距离，其中一名同学停下后，另一名同学继续前进，直到位于前一名同学的影子顶端才停止．他们画出的测量示意图如图2，测得第一名同学的影长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，第二名同学的影长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．你能否帮他们求出路灯的高度？

实践探究题容易

2. 如图，已知D、E分别是 $\text{[math]}$ 的边AB、AC上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

1.

(1) 问题背景：如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

(2) 尝试应用：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

实践探究题普通

2. 某数学“综合与实践”小组的同学把“测量学校旗杆的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量方案与数据如下表：

课题	测量学校旗杆的高度
测量工具	皮尺、标杆等
测量方案示意图
说明	A，E，C三点共线，D，F，B三点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均垂直于 $\text{[math]}$
测量数据	标杆 $\text{[math]}$ ，小明的身高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$