有依次排列的个整式：，，对任意相邻的个整式都用右边的整式减去左边的整式，所得的差都写在这个整式之间，由此产生第个整式串：，，；将第个整式串按上述方式再操作一次，可以得到第个整式串：，，，，．以此类推，通过实际操作，得到以下结论：①第个整式串中末尾的整式为；②第个整式串共有个整式；③第个整式串中，所有整式的和为；④第个整式串中，从左往右第二个整式为．以上结论中正确的有　　个．

1. 有依次排列的 $\text{[math]}$ 个整式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意相邻的 $\text{[math]}$ 个整式都用右边的整式减去左边的整式，所得的差都写在这 $\text{[math]}$ 个整式之间，由此产生第 $\text{[math]}$ 个整式串： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；将第 $\text{[math]}$ 个整式串按上述方式再操作一次，可以得到第 $\text{[math]}$ 个整式串： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以此类推，通过实际操作，得到以下结论：

①第 $\text{[math]}$ 个整式串中末尾的整式为 $\text{[math]}$ ；

②第 $\text{[math]}$ 个整式串共有 $\text{[math]}$ 个整式；

③第 $\text{[math]}$ 个整式串中，所有整式的和为 $\text{[math]}$ ；

④第 $\text{[math]}$ 个整式串中，从左往右第二个整式为 $\text{[math]}$ ．

以上结论中正确的有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ 个．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【考点】

整式的加减运算; 探索数与式的规律;

【答案】

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单选题困难

1. 有一列数如下排列 $\text{[math]}$ …，则第2015个数是（）

A. $\text{[math]}$ B. － $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. － $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知一组均不为1的数； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ．满足如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题容易

3. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．若把第一个三角形数记为 $\text{[math]}$ ，第二个三角形数记为 $\text{[math]}$ ， …，第n个三角形数记为 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …由此推算， $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

单选题容易