有如下的一列等式：，，，， ……，若将记为，其中为正整数，的各项系数均不为0．那么以下说法正确的有（）①若，则；②若，那么的所有系数之和为1；③若，那么当时，．

1. 有一列数如下排列 $\text{[math]}$ …，则第2015个数是（）

A. $\text{[math]}$ B. － $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. － $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知一组均不为1的数； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ．满足如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题容易

3. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．若把第一个三角形数记为 $\text{[math]}$ ，第二个三角形数记为 $\text{[math]}$ ， …，第n个三角形数记为 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …由此推算， $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

单选题容易

1. 当x分别取值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， 1，2，…，2017，2018，2019时，计算代数式 $\text{[math]}$ 的值，将所得结果相加，其和等于（）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 1009 D. 0

单选题普通

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题普通

3. 有一列数按一定规律排列： $\text{[math]}$ 则第 $\text{[math]}$ 个数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

填空题容易

2. 下列各个图形中，“•”的个数用a表示，“○”的个数用b表示，如：n=1时，a=4，b=1；n=2时，a=9，b=4；…根据图形的变化规律，当n=2017时， $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

3. 观察下列各式，你有什么发现？

$\text{[math]}$ ，

用你的发现解决下列问题： $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 观察下面算式，解答问题：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ……

(1) $\text{[math]}$ 的结果为______________；

(2) 若n表示正整数，请用含n的代数式表示 $\text{[math]}$ 的值为_____________；

(3) 请用上述规律计算： $\text{[math]}$ 的值（要求写出详细解答过程）．

计算题困难

2. 综合与实践

素材1：如右图是一款单肩包的背带，背带由双层部分、单层部分、调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）．

素材2：对该单肩包背带的单层部分长度和双层部分的长度进行测量，得到下表中数据：

单层部分的长度 $\text{[math]}$	0	2	4	6	8	…	150
双层部分的长度 $\text{[math]}$	75	74	73	72	a	…	0

素材3：根据小明同学的身高，背带的总长度为 $\text{[math]}$ 时，背起来最舒适，此时单层部分的长度为 $\text{[math]}$ ，周末小明妈妈已经帮小明调到最舒适的长度，可小明出门时还是习惯性把调节扣调整了五次，下表是五次调节的情况（调节扣向单层方向移动记为正，向双层方向移动记为负，单位： $\text{[math]}$ ）