有如下的一列等式：，，，， ……，若将记为，其中为正整数，的各项系数均不为0．那么以下说法正确的有（）①若，则；②若，那么的所有系数之和为1；③若，那么当时，．

1. 有如下的一列等式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，

若将 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ 的各项系数均不为0．那么以下说法正确的有（）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的所有系数之和为1；

③若 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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单选题困难

1. 有一列数如下排列 $\text{[math]}$ …，则第2015个数是（）

A. $\text{[math]}$ B. － $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. － $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知一组均不为1的数； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ．满足如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题容易

3. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．若把第一个三角形数记为 $\text{[math]}$ ，第二个三角形数记为 $\text{[math]}$ ， …，第n个三角形数记为 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …由此推算， $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

单选题容易