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1. 当你记不住九九乘法表中乘9的口诀是,你可以进行如下的操作:例如,伸出两只手,做运算
时,如图,从左手开始数4下,数到第4根手指向下弯.这时,如图1该手指左边有3根手指,右边有6根手指,可得36,即
. 类似的,做运算
时,从左手开始数8下,数到第8根手指向下弯,这时,该手指左边有7根手指,右边有2根手指,可得72,即
.
(1)
在计算
时,从左手开始数,数到第
根手指向下弯下,这时,该手指左边有
根手指,右边有
根手指;
(2)
将问题一般化,我们可以解决
(
, 且
为整数)的问题.从左手开始数
下,数到第
根手指向下弯,此时该手指左边有
根手指,右边有
根手指,由此即可得
;
(3)
小郭同学在研究的过程中发现,若
是一个特殊两位数时,如
等,当这样的两位数与9相乘时,也能够通过指算法求解.如图2是
的指算法过程,假设
是这个两位数的个位数字,请用含有
的等式表示上述规律,并说明它的正确性.
【考点】
整式的加减运算; 探索数与式的规律;
【答案】
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实践探究题
困难
能力提升
换一批
1. 小龙同学在计算
时,解答过程如下:
……第一步
……第二步
……第三步
(1)
小龙同学的解答从第
步开始出错;
(2)
请写出正确的解答过程.
实践探究题
普通
2. 观联下列等式
,
,
….
将以上三个等式两边分别相加得:
.
(1)
猜想并写出:
.
(2)
直接写出下列各式的计算结果:
.
(3)
探究并计算:
.
实践探究题
困难
3. 观察下列式子:
第1个式子:
.
第2个式子:
.
第3个式子:
.
第4个式子:
.
…
请你按照上述规律,回答下列问题:
(1)
写出第5个式子:
.
(2)
写出第n个式子:
(用含n的式子表示).
(3)
请你按照规律计算
的值.
实践探究题
普通