如图，等边三角形ABC中，D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G．下列结论：①AE=CD；②∠AFC=120°；③△ADF是等腰三角形；④ ，其中正确的结论是（　　）

1. 如图，等边三角形ABC中，D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G．下列结论：①AE=CD；②∠AFC=120°；③△ADF是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

【考点】

等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的长，正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，这是由6个等边三角形和1个直角三角形拼成的六边形 $\text{[math]}$ ，若中间最小的等边三角形的边长为1，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

单选题容易

3. 如图，某亭子的入口可以抽象成一个等边 $\text{[math]}$ ，立柱 $\text{[math]}$ 的端点D在 $\text{[math]}$ 上，且立柱 $\text{[math]}$ 与地面垂直（即 $\text{[math]}$ ，垂足为点E），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题容易