城市雕塑“摇橹人”位于吉林市吉林大街南端的江城广场，雕塑人物以几乎倾斜倒地的姿势，用尽全身力气来摆动船橹，代表着吉林人民在湍流江水之中奋力拼搏的精神．某校数学活动小组要测量“摇橹人”的高度，张明同学带领小组成员进行此项实践活动，活动步棸记录如下：【步骤一】设计测量方案：小组成员讨论后，画出如图①的测量草图，确定需测的几何量．【步骤二】准备测量工具：皮尺和自制测高仪．其中测高仪（如图②）为正方形木板，在顶点处用细线挂一个铅锤．【步骤三】实地测量并记录数据：如图③，令测高仪上的顶点，与“摇橹人”最高点在同一条直线上．通过测量得到，，，．【步骤四】计算“摇橹人”高度．（结果精确到）（参考数据：，，）现在，请你结合图③和相关数据完成【步骤四】．

1. 城市雕塑“摇橹人”位于吉林市吉林大街南端的江城广场，雕塑人物以几乎倾斜倒地的姿势，用尽全身力气来摆动船橹，代表着吉林人民在湍流江水之中奋力拼搏的精神．某校数学活动小组要测量“摇橹人”的高度，张明同学带领小组成员进行此项实践活动，活动步棸记录如下：

【步骤一】设计测量方案：小组成员讨论后，画出如图①的测量草图，确定需测的几何量．

【步骤二】准备测量工具：皮尺和自制测高仪．其中测高仪 $\text{[math]}$ （如图②）为正方形木板，在顶点 $\text{[math]}$ 处用细线挂一个铅锤 $\text{[math]}$ ．

【步骤三】实地测量并记录数据：如图③，令测高仪上的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与“摇橹人”最高点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上．通过测量得到， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【步骤四】计算“摇橹人”高度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

现在，请你结合图③和相关数据完成【步骤四】．

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）

解答题容易

2. 河南省科技馆新馆圭表塔是河南省内有记录的规模最大的圭表测量设备，其设计灵感来源于元代天文学家郭守敬在河南登封告城镇主持修建的古观星台，我们在此设立的圭表塔是对中国古代天文学的致敬．

某校数学兴趣小组利用课余时间测量圭表塔的高度，如图所示，无人机在点A处测得圭表塔顶都点B的仰角为45°，圭表塔底部点C的俯角为61°，无人机与圭表塔的水平距离为36m，求圭表塔的高度．（结果保留整数．参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题容易

3. “科技改变生活”，小顾是一名摄影爱好者，新入手一台无人机用于航拍．在一次航拍时，数据显示，从无人机A看建筑物顶部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，看底部C的俯角为 $\text{[math]}$ ，无人机A到该建筑物 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 为10米，求该建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到3位有效数字；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题容易