贵州民族文化宫是贵州民族特色建筑，某数学兴趣小组利用所学的如识测量文化宫的高度，倡助无人机设计了如下测量方案：如图，在点C处，测得C处到文化宫底部B处的水平距离为，无人机沿着方向飞行到达E处，此时测得文化宫顶部A处的仰角为．已知于点D，点A，B，C，D，E均在同一平面内．

1. 贵州民族文化宫是贵州民族特色建筑，某数学兴趣小组利用所学的如识测量文化宫的高度，倡助无人机设计了如下测量方案：如图，在点C处，测得C处到文化宫底部B处的水平距离为 $\text{[math]}$ ，无人机沿着 $\text{[math]}$ 方向飞行 $\text{[math]}$ 到达E处，此时测得文化宫顶部A处的仰角为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 于点D，点A，B，C，D，E均在同一平面内．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求贵州民族文化宫 $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行60米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AD的长度．（测角仪高度忽略不计）

解答题普通

2. 如图，数学兴趣小组成员使用遥控无人机在 $\text{[math]}$ 处对大桥 $\text{[math]}$ 进行航拍，并观测 $\text{[math]}$ 两点的俯角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知大桥 $\text{[math]}$ 的长度为75米，试求此时无人机相对大桥的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题普通

3. 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌 $\text{[math]}$ ．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为 $\text{[math]}$ ．已知山坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求这块宣传牌 $\text{[math]}$ 的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到 $\text{[math]}$ 米．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题普通