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1. 已知
是函数
在
上的两个零点,且
, 则
,
.
【考点】
正弦函数的性质;
【答案】
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1. 已知函数
. 若
在区间
上单调递减,则
的一个取值可以为
.
填空题
容易
2. 函数
的最小正周期是
.
填空题
容易
3. 函数
的最小正周期是
.
填空题
容易
1. 已知函数
, 且
,
在区间
上恰有4个不同的实数
, 使得对任意
都满
, 且对任意角
,
在区间
上均不是单调函数,则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 若函数
在
上严格减,则正实数
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 已知函数
(
)在
上的图象有且仅有3个最高点.下面四个结论:
①
在
上的图象有且仅有3个最低点;
②
在
至多有7个零点;
③
在
单调递增;
④
的取值范围是
;
则正确的结论是
.(填写序号)
填空题
困难
1. 已知函数
在区间
内是减函数,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
的单调递减区间.
解答题
普通
3. 已知函数
的部分图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.
B.
的单调减区间为
C.
图象的一条对称轴方程为
D.
点
是
图象的一个对称中心
多选题
普通
1. 已知函数
为奇函数,且
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)
求
的解析式与单调递减区间;
(2)
将函数
的图象向右平移
个单位长度,再把横坐标缩小为原来的
(纵坐标不变),得到函数
的图象,当
时,求方程
的所有根的和.
解答题
困难
2. 设
为坐标原点,定义非零向量
的“友函数”为
, 向量
称为函数
的“友向量”.
(1)
记
的“友函数”为
, 求函数
的单调递增区间;
(2)
设
, 其中
, 求
的“友向量”模长的最大值;
(3)
已知点
满足
, 向量
的“友函数”
在
处取得最大值.当点
运动时,求
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)
求函数
的解析式;
(2)
将
图象上所有的点向左平移
个单位长度,得到函数
的图象,若对于任意的
, 当
时,
恒成立,求实数
的最大值.
解答题
困难
1. 函数
的图象以
中心对称,则( )
A.
在
单调递减
B.
在
有2个极值点
C.
直线
是一条对称轴
D.
直线
是一条切线
多选题
普通
2. 设函数
在区间
恰有三个极值点、两个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 将函数
的图像向左平移
个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通