在棱长为1的正方体中，，，分别为棱，，的中点，动点在平面内，且.给出下列四个结论：①平面；②点轨迹的长度为；③存在点，使得直线平面；④平面截正方体所得的截面面积为.其中所有正确结论的序号是.

1. 在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ .给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

②点 $\text{[math]}$ 轨迹的长度为 $\text{[math]}$ ；

③存在点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

④平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得的截面面积为 $\text{[math]}$ .

其中所有正确结论的序号是.

【考点】

棱柱的结构特征;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

填空题困难

1. 已知长方体 $\text{[math]}$ 的长、宽、高分别为1，2，2，则该长方体的对角线 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

2. 在如图所示的几何体中，是棱柱的为.（填写所有正确的序号）

填空题容易

3. 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，过体对角线 $\text{[math]}$ 的平面分别交棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于F，E（如下图所示），则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值为．

填空题容易