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1. 如图,在
中,
,
,
,
, 如果点D,E分别为
,
上的动点,那么
的最小值是( )
A.
8.4
B.
9.6
C.
10
D.
10.8
【考点】
两点之间线段最短; 垂线段最短及其应用;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,直线l是一条河,P,Q两地相距8km,P,Q两地到l的距离分别为2km,5km,欲在l上的某点M处修建一个水泵站,向P,Q两地供水.现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则铺设的管道最短的是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,测量运动员的跳远成绩应选取图中 ( )
A.
线段PA的长度
B.
线段PB的长度
C.
线段PM的长度
D.
线段PH的长度
单选题
容易
3. 如图所示,计划在河边的A,B,C,D处,引水到P处,从何处引水,能使所用的水管最短( )
A.
A处
B.
B处
C.
C处
D.
D处
单选题
容易
1. 如图,直线
, 直线
于点
, 直线
于点
, 点
从点
出发,沿着箭头方向前进,速度为
;同时点
从点
出发,沿着箭头方向前进,速度为
两点的运动时间为
, 直线
与
之间的距离为
, 则当点
与点
距离最近时,
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如下图,直线
是一条河,
是两个村庄.欲在
上的某处修建一个水泵站
, 向
两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理,这一想法体现的数学依据是( )
A.
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.
垂线段最短
C.
两点之间,线段最短
D.
两点确定一条直线
单选题
普通
1. 在
中,
,
,
, 且
, 若点P在直线AC上运动,则BP最短时的值为
.
填空题
容易
2. 如图,点A、B在直线l同侧,请你在直线l上画出一点P,使得PA+PB的值最小,画出图形并保留作图痕迹;
作图题
普通
3. 已知点
和点
, 若点
在
轴上,则
的最小值为
.
填空题
普通
1. 如图,在菱形
ABCD
中,∠
ABC
=60°,
AB
=2,
E
是
BC
边上一个动点,连接
AE
,
AE
的垂直平分线
MN
交
AE
于点
M
, 交
BD
于点
N
, 连接
EN
、
CN
.
(1)
求证:
EN
=
CN
;
(2)
求2
EN
+
BN
的最小值.
解答题
困难
2. 已知抛物线
与x轴交于A,B两点(A在B点左侧),与y轴正半轴交于点C,点P是直线BC上的动点,点Q是线段OC上的动点.
(1)
求直线BC解析式.
(2)
如图①,求OP+PA的和取最小值时点P的坐标.
(3)
如图②,求AQ+QP的最小值.
(4)
如图③,求AQ
QC的最小值.
解答题
困难
3. 已知,如图,点
、
分别代表两个村庄,直线
代表两个村庄之间的一条燃气管道,根据村民燃气需求,计划在管道
上某处修建一座燃气管理站,向两村庄接入管道.
(1)
若计划建一个离村庄
最近的燃气管理站,请画出燃气管理站的位置(用点
表示),并写出这样做的依据.
(2)
若考虑到管道铺设费用问题,希望燃气管理站的位置到村庄
、村庄
距离之和最小,画出燃气管理站的位置(用点
表示),并写出这样做的依据.
综合题
困难
1. 如图,建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,其运用到的数学原理是( )
A.
两点之间,线段最短
B.
两点确定一条直线
C.
垂线段最短
D.
过一点有且只有一条直线和已知直线平行
单选题
普通
2. 对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是( )
A.
把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理
B.
木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短”的原理
C.
将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理
D.
将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理
单选题
普通