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1. 将一块等边三角形蛋糕切三次，最多能分成的块数为（ ）
A.
3
B.
5
C.
7
D.
9
【考点】
等边三角形的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 下列关于等边三角形的描述不正确的是（ ）
A.
是轴对称图形
B.
对称轴的交点是其重心
C.
是中心对称图形
D.
绕重心顺时针旋转
能与自身重合
单选题
容易
2. 对于等边三角形，下列说法正确的为（ ）
A.
既是中心对称图形，又是轴对称图形
B.
是轴对称图形，但不是中心对称图形
C.
是中心对称图形，但不是轴对称图形
D.
既不是中心对称图形，又不是轴对称图形
单选题
容易
3. 如图，等边
的边长为2，则点
的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图，
是等边
的中线，点E在
上，
，则
的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠CPE的度数是（ ）
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
3. 如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形。则原来的纸带宽为（ ）
A.
1
B.
C.
D.
2
单选题
普通
1. 边长为2的等边三角形的重心到边的距离是
．
填空题
普通
2. 如图，在平面直角坐标系中，点
在抛物线
上，过点F作x轴的平行直线
， 交抛物线于点E，交y轴于点C，将直线EF向下平移，分别交抛物线于A，B两点，当
是等边三角形时，线段
的长是
．
填空题
普通
3. 如图，在平面直角坐标系中，点
在抛物线
上，过点F作x轴的平行直线
， 交抛物线于点E，交y轴于点C，将直线EF向下平移，分别交抛物线于A，B两点，当
是等边三角形时，线段
的长是
．
填空题
普通
1. 平面直角坐标系中，如果一个点到两坐标轴距离相等，则该点称为“雅点”，例如
、
、
、
都称为“雅点”．
(1)
如图1，点
， 则线段
的垂直平分线l上的第一象限的“雅点”D的坐标为
．
(2)
若n为正整数，点
是“雅点”，求
的值；
(3)
如图2，
和
都是等边三角形，点M、O、F在一条直线上，点
， 连接
交y轴于点K，连接
交
于点H，点Q为y轴上一点，连接
，
，
与
交于点P，当H为第四象限的“雅点”时，
， 求点Q的坐标．
解答题
困难
2. 如图
， 点
分别是边长为
的等边
边
上的动点，点
从顶点
， 点
从顶点
同时出发，且它们的速度都为
．
(1)
连接
交于点
， 则在
运动的过程中，
变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
(2)
试求何时
是直角三角形？
(3)
如图
， 若点
在运动到终点后继续在射线
上运动，直线
交点为
， 则
变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系中，直线
与x轴正半轴的夹角为
， 点A是直线
上任意一点．
(1)
如图①，若点A的纵坐标为2，以
为斜边作等腰直角三角形
，
，
， 则
______，
______．
(2)
如图②，以
为斜边，在直线
上方作等腰直角三角形
，
，
， 过A作
垂直于x轴于点C，连接
， 求
的度数；
(3)
如图③，点D为x轴上的一个动点，连接
， 以
为边作等边三角形
（A、D、E按顺时针排列），连接
， 在D点的运动过程中，点E的横坐标
与点D的横坐标
， 有什么关系?说明理由．
解答题
困难
1. 如图，公路弯道标志
表示圆弧道路所在圆的半径为m（米），某车在标有
处的弯道上从点A行驶了
米到达点B，则线段
米．
填空题
普通
2. 如图，在
中，
，
，
是边
的中点，
是边
上一点，若
平分
的周长，则
的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（ ）
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
单选题
普通
