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1. 下列关于等边三角形的描述不正确的是( )
A.
是轴对称图形
B.
对称轴的交点是其重心
C.
是中心对称图形
D.
绕重心顺时针旋转
能与自身重合
【考点】
等边三角形的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 对于等边三角形,下列说法正确的为( )
A.
既是中心对称图形,又是轴对称图形
B.
是轴对称图形,但不是中心对称图形
C.
是中心对称图形,但不是轴对称图形
D.
既不是中心对称图形,又不是轴对称图形
单选题
容易
2. 如图,等边
的边长为2,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下面选项对于等边三角形不成立的是( )
A.
三边相等
B.
三角相等
C.
是等腰三角形
D.
有一条对称轴
单选题
容易
1. 如图,直线
, 等边
的顶点
在直线
上.若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图
是等边三角形
的边
上的高, 以点
为圆心,
长为半径作弧交
的延长线于点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
是等边
的中线,点E在
上,
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 边长为2的等边三角形的重心到边的距离是
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,点
在抛物线
上,过点F作x轴的平行直线
, 交抛物线于点E,交y轴于点C,将直线EF向下平移,分别交抛物线于A,B两点,当
是等边三角形时,线段
的长是
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,点
在抛物线
上,过点F作x轴的平行直线
, 交抛物线于点E,交y轴于点C,将直线EF向下平移,分别交抛物线于A,B两点,当
是等边三角形时,线段
的长是
.
填空题
普通
1. 如图1,点
P
、
Q
分别是等边
边
AB
、
BC
上的动点(端点除外),点
P
从顶点
A
、点
Q
从顶点
B
同时出发,且它们的运动速度相同,连接
AQ
、
CP
交于点
M
.
(1)
t
秒后,点
P
的运动路程
AP
与点
Q
的运动路程
BQ
;(填“相等”或“不相等”)
(2)
求证:
;
(3)
①当点
P
、
Q
分别在
AB
、
BC
边上运动时,求∠
QMC
的度数:
②如图2,若点
P
、
Q
在运动到终点后继续在射线
AB
、
BC
上运动,直线
AQ
、
CP
交点为
M
, ∠
QMC
的度数发生变化吗?若变化,请直接写出它的度数.
综合题
困难
2. 在等边
中,
, 动点P以每秒3个单位长度的速度从点A出发在射线
上运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)
用含t的代数式表示线段
的长;
(2)
连结
, 当
时,求t的值;
(3)
若在线段
上存在一点D,且
. 在点P运动的同时有一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发在线段
上运动,当点Q运动到点D时,立即以原速度返回至终点C,当
为等腰三角形时,直接写出t的值.
解答题
普通
3. 在平面上,若点
与
三个顶点中的任意两点均构成等腰三角形,则称点
是
的"妙点".
(1)
①若点
是边长为4的等边
内部一个"妙点",则
;
②在平面上,等边
共有
个"妙点";
(2)
在
中,
是
的一个"妙点",且
, 请直接写出所有满足题意的
的度数并画出对应的图形.
解答题
困难
1. 如图,公路弯道标志
表示圆弧道路所在圆的半径为m(米),某车在标有
处的弯道上从点A行驶了
米到达点B,则线段
米.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
是边
的中点,
是边
上一点,若
平分
的周长,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
单选题
普通