已知点P(m，n)在二次函数.的图象上，则m-n的最大值等于.

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1. 已知点P(m，n)在二次函数. $\text{[math]}$ 的图象上，则m-n的最大值等于.

【考点】

二次函数的最值; 二次函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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填空题困难

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换一批

1. 二次函数y＝3（x﹣1）²+5的最小值为．

填空题容易

2. 请写出一个开口向上且顶点坐标为 $\text{[math]}$ 的抛物线的解析式．

填空题容易

3. 在二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，则y的取值范围是．

填空题容易

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），当自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 已知抛物线y=-x²-3x+3，点P(m，n)在抛物线上，则m+n的最大值是.

填空题普通

3. 已知二次函数y=x²+bx-3的图象经过点P(-2，5)，则b=．当0<x≤3时，y的取值范围为

填空题普通

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有最小值3，则这个函数的图象可以是（　　）

单选题容易

2. 二次函数y＝ax²+bx+c的自变量x和函数y的部分对应值如表：

x	…	0	$\text{[math]}$	1	2	3	4	…
y	…	4	5	4	﹣4	﹣20	﹣44	…

则该二次函数y在所给自变量x（﹣2≤x≤2）的取值范围内的最小值是（）

A. ﹣45 B. ﹣20 C. ﹣4 D. 0

单选题容易

3. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A(-2，0)，B两点，其对称轴直线x=2与x轴交于点D.

(1) 求该抛物线的函数表达式为；

(2) 如图1，点P为抛物线上第四象限内的一动点，连接CD，PB，PC，求四边形BDCP面积最大值和点P此时的坐标；

(3) 如图2，将该抛物线向左平移得到抛物线y'，当抛物线y'经过原点时，与原抛物线的对称轴相交于点E，点F为抛物线y对称轴上的一点，点M是平面内一点，若以点A，E，F，M为顶点的四边形是以AE为边的菱形，请直接写出满足条件的点M的坐标.

综合题困难

2. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y $\text{[math]}$ （x﹣1）²+4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），顶点为C ．

(1) 求A、B、C三点的坐标；

(2) 一个二次函数的图象经过B、C、M（t ， 4）三点，其中t≠1，该函数图象与x轴交于另一点D ，点D在线段OB上（与点O、B不重合）．

①若D点的坐标为（3，0），则t＝ ▲ ；

②求t的取值范围；

③求OD•DB的最大值．

综合题困难

3. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝﹣x²+bx+3的图象与x轴相交于点A、B ，与y轴相交于点C ．

(1) OC＝；

(2) 如图，已知点A的坐标是（﹣1，0）．

①当1≤x≤m ，且m＞1时，y的最大值和最小值分别是s、t ， s﹣t＝2，求m的值；

②连接AC ， P是该二次函数的图象上位于y轴右侧的一点（点B除外），过点P作PD⊥x轴，垂足为D ，作∠DPQ＝∠ACO ，射线PQ交y轴于点Q ，连接DQ、PC ．若DQ＝PC ，求点P的横坐标．

综合题困难

1. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A. 图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ B. 图像的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的右侧 C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小 D. $\text{[math]}$ 的最小值为-3

单选题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；②若t为任意实数，则有 $\text{[math]}$ ；③当图象经过点 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ，其中，正确结论的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题普通

3. 新定义：在平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的限变点．例如：点 $\text{[math]}$ 的限变点是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的限变点是 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则当 $\text{[math]}$ 时，其限变点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难