二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x和函数y的部分对应值如表：x…01234…y…454﹣4﹣20﹣44…则该二次函数y在所给自变量x（﹣2≤x≤2）的取值范围内的最小值是（）

1. 二次函数y＝ax²+bx+c的自变量x和函数y的部分对应值如表：

x	…	0	$\text{[math]}$	1	2	3	4	…
y	…	4	5	4	﹣4	﹣20	﹣44	…

则该二次函数y在所给自变量x（﹣2≤x≤2）的取值范围内的最小值是（）

A. ﹣45 B. ﹣20 C. ﹣4 D. 0

【考点】

二次函数的最值; 二次函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有最小值3，则这个函数的图象可以是（　　）

单选题容易

2. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题容易

3. 若函数 $\text{[math]}$ ，则函数值y有（）

A. 最大值 $\text{[math]}$ B. 最小值 $\text{[math]}$ C. 最大值3 D. 最小值3

单选题容易

1. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为8，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ 或5 B. 5或8 C. $\text{[math]}$ 或8 D. 0或5

单选题普通

3. 对于实数 $\text{[math]}$ ，定义符号 $\text{[math]}$ ，其意义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，则该函数的最大值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 3 D. 2

单选题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），当自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 已知点P(m，n)在二次函数. $\text{[math]}$ 的图象上，则m-n的最大值等于.

填空题困难

3. 已知抛物线y=-x²-3x+3，点P(m，n)在抛物线上，则m+n的最大值是.

填空题普通

1. 已知二次兩数y=a（x-6）（x+m）（a，m为常数，且a≠0）的图象经过点（一2，0），（5，7）

(1) 求二次函数的表达式.

(2) 若o≤x≤n，

①当n=3时，求y的最大值；

②若y的最大值与最小值之和为27，求”的值，

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A(-2，0)，B两点，其对称轴直线x=2与x轴交于点D.

(1) 求该抛物线的函数表达式为；

(2) 如图1，点P为抛物线上第四象限内的一动点，连接CD，PB，PC，求四边形BDCP面积最大值和点P此时的坐标；

(3) 如图2，将该抛物线向左平移得到抛物线y'，当抛物线y'经过原点时，与原抛物线的对称轴相交于点E，点F为抛物线y对称轴上的一点，点M是平面内一点，若以点A，E，F，M为顶点的四边形是以AE为边的菱形，请直接写出满足条件的点M的坐标.

综合题困难

3. 已知函数. $\text{[math]}$ (b，c为常数)的图象经过点(0，3)，(6，3).

(1) 求b，c的值；

(2) 当0≤x≤4时，求y的最大值与最小值之差；

(3) 当-2≤x≤k时，求y的最小值.(可用含k的代数式表示)

解答题普通

1. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A. 图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ B. 图像的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的右侧 C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小 D. $\text{[math]}$ 的最小值为-3

单选题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；②若t为任意实数，则有 $\text{[math]}$ ；③当图象经过点 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ，其中，正确结论的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题普通

3. 新定义：在平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的限变点．例如：点 $\text{[math]}$ 的限变点是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的限变点是 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则当 $\text{[math]}$ 时，其限变点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难