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1. 二次函数
在
时有最小值3,则这个函数的图象可以是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次函数的最值; 二次函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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单选题
容易
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换一批
1. 抛物线
经过点
, 则m的值为( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
容易
2. 若函数
, 则函数值y有( )
A.
最大值
B.
最小值
C.
最大值3
D.
最小值3
单选题
容易
3. 已知二次函数
, 当
时,函数有最小值
, 当
时,函数有最小值
, 则
的值为( )
A.
1
B.
1或
C.
2或
D.
单选题
容易
1. 设
,
,
是抛物线
上的三点,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 当
时,二次函数
的最小值为8,则
的值为( )
A.
或5
B.
5或8
C.
或8
D.
0或5
单选题
普通
3. 对于实数
, 定义符号
, 其意义为:当
时,
;当
时,
. 例如:
, 若关于
的函数
, 则该函数的最大值为( )
A.
B.
C.
3
D.
2
单选题
普通
1. 已知二次函数
(
为常数),当自变量
的值满足
时,与其对应的函数值
的最小值为
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 已知点P(m,n)在二次函数.
的图象上,则m-n的最大值等于
.
填空题
困难
3. 已知抛物线y=-x
2
-3x+3,点P(m,n)在抛物线上,则m+n的最大值是
.
填空题
普通
1. 已知二次兩数y=a(x-6)(x+m)(a,m为常数,且a≠0)的图象经过点(一2,0),(5,7)
(1)
求二次函数的表达式.
(2)
若o≤x≤n,
①当n=3时,求y的最大值;
②若y的最大值与最小值之和为27,求”的值,
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于A(-2,0),B两点,其对称轴直线x=2与x轴交于点D.
(1)
求该抛物线的函数表达式为
;
(2)
如图1,点P为抛物线上第四象限内的一动点,连接CD,PB,PC,求四边形BDCP面积最大值和点P此时的坐标;
(3)
如图2,将该抛物线向左平移得到抛物线y',当抛物线y'经过原点时,与原抛物线的对称轴相交于点E,点F为抛物线y对称轴上的一点,点M是平面内一点,若以点A,E,F,M为顶点的四边形是以AE为边的菱形,请直接写出满足条件的点M的坐标
.
综合题
困难
3. 已知函数.
(b,c为常数)的图象经过点(0,3),(6,3).
(1)
求b,c的值;
(2)
当0≤x≤4时,求y的最大值与最小值之差;
(3)
当-2≤x≤k时,求y的最小值.(可用含k的代数式表示)
解答题
普通
1. 关于二次函数
,下列说法正确的是( )
A.
图像与
轴的交点坐标为
B.
图像的对称轴在
轴的右侧
C.
当
时,
的值随
值的增大而减小
D.
的最小值为-3
单选题
普通
2. 已知二次函数
的部分图象如图所示,对称轴为直线
, 有以下结论:①
;②若t为任意实数,则有
;③当图象经过点
时,方程
的两根为
,
(
),则
, 其中,正确结论的个数是( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
普通
3. 新定义:在平面直角坐标系中,对于点
和点
, 若满足
时,
;
时,
, 则称点
是点
的限变点.例如:点
的限变点是
, 点
的限变点是
. 若点
在二次函数
的图象上,则当
时,其限变点
的纵坐标
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难