1. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A(-2,0),B两点,其对称轴直线x=2与x轴交于点D.

(1) 求该抛物线的函数表达式为
(2) 如图1,点P为抛物线上第四象限内的一动点,连接CD,PB,PC,求四边形BDCP面积最大值和点P此时的坐标;
(3) 如图2,将该抛物线向左平移得到抛物线y',当抛物线y'经过原点时,与原抛物线的对称轴相交于点E,点F为抛物线y对称轴上的一点,点M是平面内一点,若以点A,E,F,M为顶点的四边形是以AE为边的菱形,请直接写出满足条件的点M的坐标.
【考点】
二次函数的最值; 菱形的性质; 二次函数图象上点的坐标特征; 利用一般式求二次函数解析式; 二次函数-特殊四边形存在性问题;
【答案】

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综合题 困难