2024年3月20号，我国成功发射鹊桥二号中继卫星，其通过一个大型可展开的星载天线，实现了月球背面与地球之间的信号传输.星载天线展开后形成一把直径（口径）为的“金色大伞”，它的曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入接收天线，经反射聚集到焦点处.若“金色大伞”的深度为，则“金色大伞”的边缘点到焦点的距离为（）

1. 2024年3月20号，我国成功发射鹊桥二号中继卫星，其通过一个大型可展开的星载天线，实现了月球背面与地球之间的信号传输.星载天线展开后形成一把直径（口径）为 $\text{[math]}$ 的“金色大伞”，它的曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入接收天线，经反射聚集到焦点 $\text{[math]}$ 处.若“金色大伞”的深度为 $\text{[math]}$ ，则“金色大伞”的边缘 $\text{[math]}$ 点到焦点 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

抛物线的应用;

【答案】

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单选题容易

1. 假设一水渠的横截面曲线是抛物线形，如图所示，它的渠口宽 $\text{[math]}$ 为2m，渠深 $\text{[math]}$ 为1.5m，水面 $\text{[math]}$ 距 $\text{[math]}$ 为0.5m，则截面图中水面宽 $\text{[math]}$ 的长度约为（）m.

A. 1.33 B. 1.63 C. 1.50 D. 1.75

单选题普通

2. 上海黄浦江上的卢浦大桥（图1）整体呈优美的弧形对称结构，如图2所示，将卢浦大桥的主拱看作抛物线，江面和桥面看作水平的直线，若主拱的顶端P点到桥面的距离等于桥面与江面之间的距离，且 $\text{[math]}$ 米，则CD约为（精确到10米）（）

A. 410米 B. 390米 C. 370米 D. 350米

单选题普通

3. 已知圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. 3

单选题普通