已知曲线上的点到点的距离比到直线的距离小为坐标原点.直线过定点.

1. 已知曲线 $\text{[math]}$ 上的点到点 $\text{[math]}$ 的距离比到直线 $\text{[math]}$ 的距离小 $\text{[math]}$ 为坐标原点.直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ .

(1) 直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 仅有一个公共点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，试分别判断直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和､斜率之积是否为定值？并说明理由.

【考点】

抛物线的定义; 抛物线的标准方程; 抛物线的简单性质; 抛物线的应用; 直线与圆锥曲线的综合问题;

【答案】

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解答题困难

解答题普通

解答题普通

（Ⅰ）求抛物线E和圆D的方程；

（Ⅱ）若斜率为k（|k|≥1）的直线m与圆D相切，且与抛物线E交于M，N两点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通