材料:已知多项式有一个因式是2x+1,求m的值.
解法一:设 ,
则: ,
比较系数得: , 解得: , ∴;
解法二:设(A为整式);
由于上式为恒等式,为方便计算了取 , , 故 .
② ▲ (请将结果补充出来)
请利用上述方法将下面多项式分解因式: (写出分解过程).
例题:已知二次三项式 有一个因式是x+2,求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式px+n,得 =(x+2)(px+n),
对比等式左右两边x的二次项系数,可知p=1,于是 =(x+2)(x+n).
则 = +(n+2)x+2n,
∴n+2=5,m=2n,
解得n=3,m=6,
∴另一个因式为x+3,m的值为6
依照以上方法解答下面问题: