“数缺形时少直观，形少数时难入微”，在探究“因式分解”时，我们借助直观、形象的几何模型，转化成“几何”形式来求解．运用到了“数形结合”的数学思想．下面，让我们一起来探索其中的规律．

【实践操作】如下图我们通过对立体图形的体积进行变换来得到一些代数恒等式．

（1）如图1，在一个棱长为的正方体中挖出一个棱长为的正方体，再把剩余立体图形切割（如图2），得到三个长方体①、②、③（如图3）．易得长方体①的体积为 ． 则长方体②的体积为______，长方体③的体积为______（结果不需要化简）．

则因式分解______．

【拓展延伸】

（2）尝试因式分解：

如图1，有A型，B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．

待定系数法：设某一整式的全部或部分系数为未知数，利用当两个整式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值．

待定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解 ， 因为为三次整式，若能因式分解，则可以分解成一个一次整式和一个二次整式的乘积故我们可以猜想可以分解成展开等式右边得： ， 根据待定系数法原理，等式两边整式的同类项的对应系数相等， ， ， ，

可以求出 ， ， 所以

解：可以设为一个因式为 ， 则 ， 即

由此得：∴﹔也可以采用另一种方式：当时， ，

解得 ． 然后解答问题：