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1. 如图,某养鸡场老板准备用20米的篱笆围成一个边长为
、
的长方形场地,已知
, 则这个长方形场地的面积为( )平方米.
A.
32
B.
24
C.
16
D.
12
【考点】
多项式乘多项式; 因式分解的应用;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若
能分解为
, 则k的值是( )
A.
B.
2
C.
D.
8
单选题
容易
2. 若
的结果中
的二次项系数和一次项系数相等,则
的值为( )
A.
3
B.
C.
D.
1
单选题
容易
3. 计算
的结果是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知多项式 2x
3
-x
2
+m 分解因式后有一个因式是 x+1,则 m 的值为( )
A.
-3
B.
3
C.
1
D.
-1
单选题
普通
2. 小红同学在解决问题“已知
, 求
的最小值”时,给出框图中的思路.结合小红同学的思路探究,可得到结论:若
, 则式子
( )
小红的思路
设
,
则
,
,
,
的最小值为
.
A.
有最小值
B.
有最大值
C.
有最小值
D.
有最大值
单选题
普通
3. 如果等式
成立,那么a、b的值分别是( )
A.
0,
B.
0,1
C.
1,0
D.
, 0
单选题
普通
1. 若多项式
可分解为
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 将12张长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按如图方式不重叠地放在大长方形ABCD内,未被覆盖的部分用阴影表示,若阴影部分的面积是大长方形面积的
, 则小长方形纸片的长a与宽b的比值为
.
填空题
普通
3. 已知二次三项式
因式分解的结果是
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,将一张长方形纸板按图中实线裁剪成12块,其中有两块是边长都为m的大正方形,3块是边长都为n的小正方形,7块是长为m,宽为n的全等小长方形,且
.
(1)
观察图形,可以发现代数式
可以因式分解为______.
(2)
若每块小长方形的周长是20,且每块大正方形与每块小正方形的面积差为40,求这张长方形纸板的面积
解答题
容易
2. 已知
,
.
(1)
求
的值;
(2)
求
的值;
(3)
求
的值;
(4)
求
的值.
计算题
容易
3. 用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形,然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积,可以得到一个等式,例如:计算图1的面积.把图1看作一个大正方形. 它的面积是
;如果把图1 看作是由2个长方形和2个小正方形组成的,它的面积为
, 由此得到
.
(1)
如图2,由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为
的正方形,从中你能发现什么结论?该结论用等式表示为
.
(2)
利用(1)中的结论解决以下问题:
已知
,
, 求
的值;
(3)
如图3,正方形
边长为a,正方形
边长为b,点D,G,C在同一直线上,连接
、
, 若
,
, 求图3中阴影部分的面积.
计算题
普通