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1. 已知:
,
, 化简
.
【考点】
多项式乘多项式;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知
,
, 则代数式
的值是
.
填空题
容易
2. 若
, 则
.
填空题
容易
3. 观察:下列等式
,
,
,
据此规律,当
时,代数式
的值为
.
填空题
容易
1. 如果
的结果中不含
的一次项,那么实数
的值为.
填空题
普通
2. 若
的结果不含关于
的一次项和二次项,则
的值为.
填空题
普通
3. 已知
,
为常数,对于任意
的值都满足
, 则
.
填空题
普通
1. 在
的积中,
项的系数为
,
项的系数为
, 求
,
的值.
解答题
容易
2. 已知m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)的值为( )
A.
B.
1
C.
D.
5
单选题
容易
3. 如图,正方形卡片
类,
类和长方形卡片
类若干张,若要用
三类卡片拼一个长为
, 宽为
的长方形,则需要
类卡片( )
A.
2张
B.
3张
C.
4张
D.
5张
单选题
容易
1. 杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲,这个表叫做“帕斯卡三角形”.帕斯卡是在1654年发现这一规律的,比杨辉迟393年,比贾宪迟600年,杨辉三角是我国古代数学的杰出研究成果之一,他把二项式乘方展开式系数图形化,如下图所示.
…
完成下列任务:
(1)
写出
的展开式.
(2)
计算:
.
解答题
普通
2. 计算:
(1)
;
(2)
.
计算题
普通
3. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了
(
为正整数)的展开式(按
的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应
展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着
展开式中的系数等等.
(1)
的展开式共有______项.
(2)
的展开式共有______项,
的展开式各项系数和是______.
(3)
利用上面的规律计算:
______.
(4)
下列说法:①
展开式各项系数之和为64;②
展开式各项中,系数最大的项是第四项和第五项;③
展开式中含
的项的系数是2022.④用此规律解决实际问题:今天是星期四,再过7天还是星期四,那么再过
天是星期五;正确的有______.
解答题
普通
1. 已知
, 则
的值是( )
A.
4
B.
8
C.
16
D.
12
单选题
普通
2. 若
x
和
y
互为倒数,则
的值是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易