如图所示，在不等边△ABC中，AB＝2，AC＝3，AB的垂直平分线交BC边于点E，交AB边于点D，AC的垂直平分线交BC边于点N，交AC边于点M．（1）若∠BAC＝100°，求∠EAN的度数；（2）若BC边长为整数，求△AEN的周长．

1. 如图所示，在不等边△ABC中，AB＝2，AC＝3，AB的垂直平分线交BC边于点E，交AB边于点D，AC的垂直平分线交BC边于点N，交AC边于点M．

（1）若∠BAC＝100°，求∠EAN的度数；

（2）若BC边长为整数，求△AEN的周长．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题容易

2. 尺规作图：如图，在△ABC中，∠C＝90°.在AB边上求作一点D，使DA+DC＝AB.

作图题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题容易