已知：如右图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度数.

1. 已知：如右图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度数.

【考点】

等腰三角形的性质;

【答案】

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1. 请将下面的说理过程和理由补充完整．

已知：如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （ ① ）．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （等式的性质）．

即 $\text{[math]}$ ② ．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （ ④ ）．

$\text{[math]}$ （ ⑤ ）．

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2. 如图，△ABC中，∠A=68°，∠ABC=43°， BD⊥AC，求∠DBC的度数.

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