如图，在中，，， AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交BC于点E ，连接AE ．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交BC于点E ，连接AE ．

(1) 求证：AE是∠BAC的角平分线：

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为垂足，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的周长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在△ABC中，AF平分∠BAC ， AC的垂直平分线交BC于点E ， ∠B＝70°，∠FAE＝19°，求∠C的度数．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE垂直平分AC，分别交边AC，AB于点D，E，CE平分 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

(2) 设 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，再求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通