如图，在△ABC中，AF平分∠BAC ， AC的垂直平分线交BC于点E ， ∠B＝70°，∠FAE＝19°，求∠C的度数．

1. 如图，在△ABC中，AF平分∠BAC ， AC的垂直平分线交BC于点E ， ∠B＝70°，∠FAE＝19°，求∠C的度数．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB点D、E．

（1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数；

（2）若AB＝7，△CBD周长为12，求BC的长．

解答题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题容易

3. 把下列证明过程补充完整．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 　　　，

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，

∴ $\text{[math]}$ 　　　 $\text{[math]}$ （　　　）．

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ 　　　 $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∵　　　 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．（　　　）

证明题容易