如图，在中，，平分交于点D，是的垂直平分线，交于点E．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点E．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质; 直角三角形的性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交BC于点E ，连接AE ．

(1) 求证：AE是∠BAC的角平分线：

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于D，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的周长为16． $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；

(2) 若 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成两个角， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB ，垂足为点E ， AE＝BE ．

(1) 求∠B的度数．

(2) 如果AC＝3cm ， CD＝2cm ，求△ABD的面积．

解答题普通