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1. 尺规作图:如图,在△ABC中,∠C=90°.在AB边上求作一点D,使DA+DC=AB.
【考点】
线段垂直平分线的性质;
【答案】
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作图题
容易
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1. 如图,在
中,
的垂直平分线交
于E,交
于D,
的周长为
,
, 求
的周长.
解答题
容易
2. 如图,在
中,点
是
的中点,过点
作
交
于点
, 连接
. 若
的周长为
, 求
的周长.
解答题
容易
1. 已知线段a和线段AB(a<AB).
(1)
以AB为一边,画△ABC,使AC=a,∠A=50°,用直尺、圆规作出△ABC边BC的垂直平分线,分别与边AB、BC交于点D、E,联结CD;(不写画法,保留作图痕迹)
(2)
在(1)中,如果AB=5,AC=3,那么△ADC的周长等于
.
作图题
普通
1. 如图,在
中,
, 分别以
、
为圆心,大于
长为半径画弧,两弧相交于点
、
, 连接
与
交于点
, 若
, 则
的长度为
.
填空题
普通
2. 如图,已知线段AB,分别以点A、点B为圆心,以大于
AB的长为半径画弧,两弧交于点C和点D,作直线CD,在CD上取两点P、M,连接PA、PB、MA、MB,则下列结论一定正确的是( )
A.
PA=MA
B.
MA=PE
C.
PE=BE
D.
PA=PB
单选题
容易
3. 如图,在△ABC 中,AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、F.若BC=10cm,则△AEF 的周长为
cm.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系
中,对于
两点,若在
轴上存在点
, 使得
, 且
, 则称
两点互相等垂,其中一个点叫做另一个点的等垂点.已知
点的坐标是
.
(1)
如图①,在点
中,点
的等垂点是
(选填“
”,“
”或“
”)
(2)
如图②,若一次函数
的图象上存在点
的等垂点
, 求
点的坐标;
(3)
若一次函数
的图象上存在无数个点
的等垂点,试写出该一次函数的所有表达式:
.
综合题
困难
2. 如图,在
中,
,
.
(1)
作图:作
边的垂直平分线分别交与
,
于点
,
用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法
;
(2)
在(1)的条件下,连结
, 求
的周长.
作图题
普通
3. 如图,
中,
,
的垂直平分线交
于
点.
(1)
若
, 求
的度数
(2)
若
,
, 求
的周长
解答题
容易
1. 如图,在Rt
ABC中,∠ACB=90°,AB=13,BC=12,分别以点B和点C为圆心、大于
BC的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点,作直线EF交AB于点D,连接CD,则
ACD的周长是
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,根据尺规作图痕迹,下列说法不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
Rt
△
ABC
中,
∠
C
=90°,
∠
B
=30°,分别以点
A
和点
B
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于
M
、
N
两点,作直线
MN
, 交
BC
于点
D
, 连接
AD
, 则
∠
CAD
的度数是( )
A.
20°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通