对于平面直角坐标系中的点和图形，给出如下定义：若在图形上存在点，使得，为正数，则称点为图形的倍等距点．已知点，．（1）在点中，线段的倍等距点是；（2）线段的所有倍等距点形成图形的面积是．

1. 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ 和图形 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若在图形 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正数，则称点 $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍等距点．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）在点 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍等距点是；

（2）线段 $\text{[math]}$ 的所有 $\text{[math]}$ 倍等距点形成图形的面积是．

【考点】

点的坐标; 坐标与图形性质;

【答案】

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填空题困难

1. 正方形 $\text{[math]}$ 里A点的位置是 $\text{[math]}$ ， B点的位置是 $\text{[math]}$ ， C点的位置是 $\text{[math]}$ ，则D点的位置是．

填空题容易

2. 若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

3. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的点 $\text{[math]}$ ，以此类推， $\text{[math]}$ 坐标是．

填空题容易