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1. 如图在平面直角坐标系中,抛物线
上已知点A的坐标为
, 过点A作
轴交抛物线于点
, 过点
作
交抛物线于点
, 过点
作
轴交抛物线于点
, 过点
作
交抛物线于点
, …,依此规律进行下去,则点
的坐标为 ,点
的坐标为 .
【考点】
点的坐标;
【答案】
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填空题
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1. 如图,在抛物线
的内部依次画正方形,使对角线在y轴上,另两个顶点落在抛物线上.按此规律类推,第2023个正方形的边长是
.
填空题
普通
2. 已知点P的坐标为
, 则点P到x轴的距离为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序为
,
,
,
,
,
, …,根据这个规律,第25个点的坐标为
,第2022个点的坐标为
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,对于点
, 我们把点
叫做点P的伴随点.已知点
的伴随点为
, 点
的伴随点为
, 点
的伴随点为
, …,这样依次得到点
,
,
, …,
, ….例如:点
的坐标为
, 则点
的坐标为
, …;若点
的坐标为
, 则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,四边形
是正方形,曲线
叫作“正方形的渐开线”,其中
,
,
,
…的圆心依次按
循环,当
时,点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系中,直线l的解析式为
. 过点
作
轴,与直线l交于点
, 以原点O为圆心,以
长为半径画弧交x轴于点
;再作
轴,交直线l于点
, 以原点O为圆心,
长为半径画弧交x轴于点
;…按照这样的作法进行下去,则点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系中,
是等腰直角三角形,且
,
, 顶点A、C分别在y轴、x轴上.
(1)
如图1,已知点
,
, 点B在第四象限时,求点B的坐标.
(2)
如图2,点C、A分别在x轴、y轴的负半轴上,
边交y轴于点D,
边交x轴于点E,若
平分
, 点B坐标为
. 请回答下列问题:
①点B到x轴的距离为
, 到y轴的距离为
;
②写出点C的坐标为
, 点D的坐标为
.
解答题
困难
2. 已知点
, 点
,
, 且
、
满足
.
(1)
求出点
、
、
的坐标;
(2)
如图1,若点
的坐标为
, 点
是第三象限内一点,且
,
, 连接
交
轴于
, 求
的值;
(3)
如图2,点
为
轴上一动点(
在
点上方),在
延长线上取一点
, 使
, 写出
与
的关系,并说明理由.
综合题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系
中,直线l经过点
, 且平行于y轴.给出如下定义:点
先关于y轴对称得点
, 再将点
关于直线l对称得
, 则称点
是点P关于y轴和直线l的二次反射点.
(1)
已知
, 则它关于y轴和直线l的二次反射点
的坐标是
;
(2)
若点D的坐标是
, 其中
, 点D关于y轴和直线l的二次反射点是点
, 求线段
的长;
(3)
已知点
, 以线段
为边在x轴上方作正方形
, 若点
,
关于y轴和直线l的二次反射点分别为
,
, 且线段
与正方形
的边有公共点,直接写出a的取值范围.
解答题
困难
1. 在平面直角坐标系中,将点
向下平移3个单位长度,所得点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知a、b、c为常数,点P(a,c)在第二象限,则关于x的方程ax
2
+bx+c=0根的情况是( )
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
没有实数根
D.
无法判断
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系中,第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为5,到y轴的距离为4,则点M的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易