如图甲所示，一个劲度系数为 k的轻弹簧一端固定在桌面上，使其直立，另一端上下叠放着物块 A、B，两物块质量分别为m和2m。当弹簧和两物块组成的系统静止时，从上方拿走物块B，物块A开始在竖直方向上做简谐运动，如图乙所示。质量为m已知重力加速度大小为g。（1）求A做简谐运动的最大加速度和振幅；（2）求A上升到最高点时，桌面受到弹簧给的弹力大小和方向。（3）若弹簧振子的周期为，其中为振子质量，k为弹簧劲度系数。拿走物块B，开始计时，求弹簧恢复到原长的时间。

1. 如图甲所示，一个劲度系数为 k的轻弹簧一端固定在桌面上，使其直立，另一端上下叠放着物块 A、B，两物块质量分别为m和2m。当弹簧和两物块组成的系统静止时，从上方拿走物块B，物块A开始在竖直方向上做简谐运动，如图乙所示。质量为m已知重力加速度大小为g。

（1）求A做简谐运动的最大加速度和振幅；

（2）求A上升到最高点时，桌面受到弹簧给的弹力大小和方向。

（3）若弹簧振子的周期为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为振子质量，k为弹簧劲度系数。拿走物块B，开始计时，求弹簧恢复到原长的时间。

【考点】

简谐运动;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，弹簧振子以 $\text{[math]}$ 点为平衡位置，在水平面上的 $\text{[math]}$ 两点间做简谐运动。某时刻振子从左向右经过 $\text{[math]}$ 点时的速度大小 $\text{[math]}$ ，从该时刻开始计时，经过 $\text{[math]}$ 振子第一次经过 $\text{[math]}$ 点时的速度大小 $\text{[math]}$ ，振子的质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点相距 $\text{[math]}$ ，已知劲度系数为 $\text{[math]}$ 的弹簧形变量为 $\text{[math]}$ 时的弹性势能 $\text{[math]}$ 。求：

（1）与振子连接的弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ；

（2）振子经过 $\text{[math]}$ 点时受到的回复力的大小 $\text{[math]}$ ；

（3）弹簧振子的振动周期 $\text{[math]}$ 。

解答题容易