如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；(2)求物块在运动过程中弹簧的最大伸长量。

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1. 如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为 $\text{[math]}$ L时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。

(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；

(2)求物块在运动过程中弹簧的最大伸长量。

【考点】

简谐运动;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，弹簧振子以 $\text{[math]}$ 点为平衡位置，在水平面上的 $\text{[math]}$ 两点间做简谐运动。某时刻振子从左向右经过 $\text{[math]}$ 点时的速度大小 $\text{[math]}$ ，从该时刻开始计时，经过 $\text{[math]}$ 振子第一次经过 $\text{[math]}$ 点时的速度大小 $\text{[math]}$ ，振子的质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点相距 $\text{[math]}$ ，已知劲度系数为 $\text{[math]}$ 的弹簧形变量为 $\text{[math]}$ 时的弹性势能 $\text{[math]}$ 。求：

（1）与振子连接的弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ；

（2）振子经过 $\text{[math]}$ 点时受到的回复力的大小 $\text{[math]}$ ；

（3）弹簧振子的振动周期 $\text{[math]}$ 。

解答题容易