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1. 一条公路弯道处是一段圆弧弧AB,点O是这条弧所在圆的圆心,点C是弧AB的中点,OC与AB相交于点D.已知AB=120m,CD=20m,那么这段弯道的半径为( )
A.
200m
B.
200
m
C.
100m
D.
100
m
【考点】
垂径定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,
为
的弦,半径
于点
. 若
,
, 则
的半径长为( )
A.
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
2. “圆”是中国文化的一个重要精神元素,在中式建筑中,“圆”有着广泛的运用,最具代表性的便是园林中的门洞.如图1是某园林中的圆弧形门洞,其数学模型如图2所示,该圆弧形门洞的半径为1.3米,E为圆上一点,
,
于点F,且
米,则门洞的跨径
的长为( )
A.
0.5米
B.
1米
C.
1.2米
D.
1.3米
单选题
容易
3. 《九章算术》是我国古代著名数学著作,书中记载:“今有圆材,埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用数学语言可表述为:“如图,
为
的直径,弦
于
,
寸,
寸,求直径
的长.”则
A.
寸
B.
寸
C.
寸
D.
寸
单选题
容易
1. 如图,
的半径
, 弦
于点
, 若
, 则
的长为( )
A.
7.5
B.
9
C.
10
D.
12
单选题
普通
2. 已知
半径为5,
在
所在平面
, 则过点
的弦中,长为整数的弦有( )条.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 为了测量一个铁球的直径,将该铁球放入工件槽内,测得的有关数据如图所示(单位:cm),则该铁球的直径为( )
A.
12cm
B.
10cm
C.
8cm
D.
6cm
单选题
普通
1. 如图,
的弦
, 半径
交
于点
,
是
的中点,且
, 则
的长为
.
填空题
容易
2. 温州有很多历史悠久的石拱桥,它们是圆弧的桥梁.如图是温州某地的石拱桥局部,其跨度
为24米,拱高
为4米,则这个弧形石拱桥设计的半径为
米.
填空题
容易
3. 如图,
是
的半径,弦
于点D,连接
. 若
的半径为
,
的长为
, 则
的长是
.
填空题
容易
1. 已知
的直径
, 弦
与弦
交于点
, 且
, 垂足为点F.
(1)
如图1,若
, 求线段
的长.
(2)
如图2,若
, 求
的正切值.
(3)
连结
,
,
, 若
是
的内接正
边形的一边,
是
的内接正
边形的一边,求
的面积.
解答题
困难
2. 如图1,在
中,
为弦,
为直径,且
于点
, 过点
作
, 交
的延长线于点
.连接
,
.
(1)
求证:
.
(2)
若
, 求
的值.
(3)
如图2,若
的延长线与
的交点
恰好为
的中点,若
的半径为
.求图中阴影部分的面积(结果用含
的代数式表示).
综合题
困难
3. 如图是一个管道的横截面,圆心
到水面
的距离
是3,水面宽
.
(1)
求这个管道横截面的半径.
(2)
求
的度数.
综合题
普通
1. 如图,将
沿弦
折叠,
恰好经过圆心
,若
的半径为3,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知⊙O的半径为7,AB是⊙O的弦,点P在弦AB上.若PA=4,PB=6,则OP=( )
A.
B.
4
C.
D.
5
单选题
普通
3. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点F,OE⊥AC于点E,若OE=3,OB=5,则CD的长度是( )
A.
9.6
B.
4
C.
5
D.
10
单选题
普通