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1. 温州有很多历史悠久的石拱桥,它们是圆弧的桥梁.如图是温州某地的石拱桥局部,其跨度
为24米,拱高
为4米,则这个弧形石拱桥设计的半径为
米.
【考点】
垂径定理;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,
的弦
, 半径
交
于点
,
是
的中点,且
, 则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,
是
的半径,弦
于点D,连接
. 若
的半径为
,
的长为
, 则
的长是
.
填空题
容易
3. 如图,某同学准备用一根内半径为5cm的塑料管裁一个引水槽,使槽口宽度
为8cm,则槽的深度
为
cm.
填空题
容易
1. 在⊙O中,直径为10 cm,弦AB的长为8 cm,则圆心O到AB的距离为
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为圆心的圆过点A(20,0),直线y=kx﹣6k+8与⊙O交于B、C两点,则弦BC长的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,P为直径
上的一点,点M和N在
上,且
. 若
,
, 则
.
填空题
普通
1. 一条公路弯道处是一段圆弧弧AB,点O是这条弧所在圆的圆心,点C是弧AB的中点,OC与AB相交于点D.已知AB=120m,CD=20m,那么这段弯道的半径为( )
A.
200m
B.
200
m
C.
100m
D.
100
m
单选题
普通
2. 如图,
为
的弦,半径
于点
. 若
,
, 则
的半径长为( )
A.
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
3. 如图:AB是半圆的直径,O是圆心,C是半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于D,若AC=8cm,DE=2cm,求OD的长.
解答题
容易
1. 已知
的直径
, 弦
与弦
交于点
, 且
, 垂足为点F.
(1)
如图1,若
, 求线段
的长.
(2)
如图2,若
, 求
的正切值.
(3)
连结
,
,
, 若
是
的内接正
边形的一边,
是
的内接正
边形的一边,求
的面积.
解答题
困难
2. 如图1,在
中,
为弦,
为直径,且
于点
, 过点
作
, 交
的延长线于点
.连接
,
.
(1)
求证:
.
(2)
若
, 求
的值.
(3)
如图2,若
的延长线与
的交点
恰好为
的中点,若
的半径为
.求图中阴影部分的面积(结果用含
的代数式表示).
综合题
困难
3. 如图是一个管道的横截面,圆心
到水面
的距离
是3,水面宽
.
(1)
求这个管道横截面的半径.
(2)
求
的度数.
综合题
普通
1. 如图,将
沿弦
折叠,
恰好经过圆心
,若
的半径为3,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知⊙O的半径为7,AB是⊙O的弦,点P在弦AB上.若PA=4,PB=6,则OP=( )
A.
B.
4
C.
D.
5
单选题
普通
3. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点F,OE⊥AC于点E,若OE=3,OB=5,则CD的长度是( )
A.
9.6
B.
4
C.
5
D.
10
单选题
普通