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1. 如图,
的半径
, 弦
于点
, 若
, 则
的长为( )
A.
7.5
B.
9
C.
10
D.
12
【考点】
垂径定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,
为
的弦,半径
于点
. 若
,
, 则
的半径长为( )
A.
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
2. 如图所示,
的半径为13,弦AB的长度是24,
, 垂足为
, 则
( )
A.
5
B.
7
C.
9
D.
11
单选题
容易
3. “圆”是中国文化的一个重要精神元素,在中式建筑中,“圆”有着广泛的运用,最具代表性的便是园林中的门洞.如图1是某园林中的圆弧形门洞,其数学模型如图2所示,该圆弧形门洞的半径为1.3米,E为圆上一点,
,
于点F,且
米,则门洞的跨径
的长为( )
A.
0.5米
B.
1米
C.
1.2米
D.
1.3米
单选题
容易
1. 如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C点,则BC=( )
A.
6
B.
6
C.
3
D.
3
单选题
普通
2. 一条公路弯道处是一段圆弧弧AB,点O是这条弧所在圆的圆心,点C是弧AB的中点,OC与AB相交于点D.已知AB=120m,CD=20m,那么这段弯道的半径为( )
A.
200m
B.
200
m
C.
100m
D.
100
m
单选题
普通
3. 如图,AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,已知tan∠CDB=
, BD=10,则OH的长度为( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
是
的直径,弦
交
于点
,
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 已知
的半径为13,弦
, 则
上到弦
所在直线的距离为1的点有
个.
填空题
容易
3. 温州有很多历史悠久的石拱桥,它们是圆弧的桥梁.如图是温州某地的石拱桥局部,其跨度
为24米,拱高
为4米,则这个弧形石拱桥设计的半径为
米.
填空题
容易
1. 如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D.
(1)
求证:CD为⊙O的切线;
(2)
若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长度.
综合题
困难
2. 如图,AB是⊙O的弦,点C为半径OA的中点,过点C作CD⊥OA交弦AB于点E,连接BD,且DE=DB.
(1)
判断BD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)
若CD=15,BE=10,tanA=
,求⊙O的直径.
综合题
普通
3. 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一点,连接AC、BC,OD⊥BC于点E,交⊙O于点D,连接CD、AD,AD与BC交于点F,CG与BA的延长线交于点G.
(1)
求证:△ACD∽△CFD;
(2)
若∠CDA=∠GCA,求证:CG为⊙O的切线;
(3)
若sin∠CAD=
,求tan∠CDA的值.
综合题
普通
1. 如图,将
沿弦
折叠,
恰好经过圆心
,若
的半径为3,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知⊙O的半径为7,AB是⊙O的弦,点P在弦AB上.若PA=4,PB=6,则OP=( )
A.
B.
4
C.
D.
5
单选题
普通
3. 如图,
是
的外接圆,
交
于点E,垂足为点D,
,
的延长线交于点F.若
,
,则
的长是( )
A.
10
B.
8
C.
6
D.
4
单选题
普通