如图，四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝8，点P从A出发在线段AD上以1个单位/秒向点D运动，点Q同时从点C出发，以1个单位/秒的速度向点A运动，当点P到达点D时，点Q也随之停止运动．（1）设△APQ的面积为S，点P的运行时间为t，求S与t的函数关系式；（2）t取几时S的值最大，最大值是多少？（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？

1. 如图，四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝8，点P从A出发在线段AD上以1个单位/秒向点D运动，点Q同时从点C出发，以1个单位/秒的速度向点A运动，当点P到达点D时，点Q也随之停止运动．

（1）设△APQ的面积为S，点P的运行时间为t，求S与t的函数关系式；

（2）t取几时S的值最大，最大值是多少？

（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？

【考点】

解直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2 $\text{[math]}$ ．解这个直角三角形．

解答题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题容易

3. 根据下列条件，解直角三角形：

（1）在Rt△ABC中，∠C=90°， $\text{[math]}$ ．

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，c=6．

解答题容易