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1. 将一副学生常用的三角板如图摆放在一起,组成一个四边形
, 连接
,
①若
, 则
.
②探究
的值为
.
【考点】
解直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图,正六边形螺帽的边长是
, 那么这个扳手的开口
的值是
.
填空题
容易
2. 如图,有一斜坡
, 此斜坡的坡面长
, 斜坡的坡角是
, 若
, 则坡顶
离地面的高度
为
.
填空题
容易
3. 在
中,
,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
于D,
,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,MN是⊙O的直径,MN=4,∠AMN=40°,点B为弧AN的中点,点P是直径MN上的一个动点,则PA+PB的最小值为
.
填空题
普通
3.
.
填空题
普通
1. 如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上,则∠A的度数约为( )
A.
30°
B.
25°
C.
26°33'
D.
26°34'
单选题
普通
2. 如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 图1是2002年世界数学大会(ICM)的会徽,其主体图案(如图2)是由四个全等的直角三角形组成的四边形.若
, AB=1,则CD的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
, 动点
是边
上一点(与
,
不重合),过
作
, 垂足为
, 过
作
的平行线交
于点
, 连接
.
(1)
证明:
;
(2)
若
是等腰三角形,求
的长;
(3)
若
与
相似,求
的长;
如果将题中的条件“
”改为“
”,其他条件均不变.探究
与
能否相似?若能,直接写出
的长(不要求写过程);若不能,简要说明理由.
证明题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, 动点P从点A出发,沿着折线段
以每秒5个单位速度向终点C运动,点Q在
边的高
上,且
, 将线段
绕着点Q顺时针旋转
, 得到线段
, 连接
, 设点P的运动时间为t秒(
).
(1)
直接写出
_______;
(2)
用含t的代数式表示线段
的长;
(3)
求点P在运动的过程中,与A、B、D三个点中两点距离相等时t的值;
(4)
当点M在
的内部时,直接写出t的取值范围.
解答题
困难
3. 已知
为直径,弦
于E,作点B关于
的对称点H,连结
并延长交
于点P,连结
.
(1)
如图1,若对称点H与点O重合,试求
的度数.
(2)
如图2,连结
交
于点M,求证:
.
(3)
如图3,连结
交
于点F,若
,
,
①试求
的长;
②直接写出
的值.
综合题
困难
1. 在
中,
, 有一个锐角为
,
, 若点
在
直线
上(不与点
,
重合),且
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,有一个三角形的钢架ABC,∠A=30°,∠C=45°,AC=2(
+1)m.请计算说明,工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门?
解答题
普通
3. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难