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1. 在
中,
,
,
, 则
.
【考点】
解直角三角形;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,正六边形螺帽的边长是
, 那么这个扳手的开口
的值是
.
填空题
容易
2. 如图,有一斜坡
, 此斜坡的坡面长
, 斜坡的坡角是
, 若
, 则坡顶
离地面的高度
为
.
填空题
容易
3. 已知
中,
, 则
填空题
容易
1. 将一副学生常用的三角板如图摆放在一起,组成一个四边形
, 连接
,
①若
, 则
.
②探究
的值为
.
填空题
普通
2. 如图,MN是⊙O的直径,MN=4,∠AMN=40°,点B为弧AN的中点,点P是直径MN上的一个动点,则PA+PB的最小值为
.
填空题
普通
3.
.
填空题
普通
1. 图1是2002年世界数学大会(ICM)的会徽,其主体图案(如图2)是由四个全等的直角三角形组成的四边形.若
, AB=1,则CD的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,某校数学兴趣小组探究活动中要测量河的宽度,该小组同学在河岸一边上选定一点A,再在河岸另一边选定点P和点B,使
(河的两岸平行).若利用测量工具测得
为m米,
, 根据测量数据可计算得到小河宽度
为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
容易
1. 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一点,连接AC、BC,OD⊥BC于点E,交⊙O于点D,连接CD、AD,AD与BC交于点F,CG与BA的延长线交于点G.
(1)
求证:△ACD∽△CFD;
(2)
若∠CDA=∠GCA,求证:CG为⊙O的切线;
(3)
若sin∠CAD=
,求tan∠CDA的值.
综合题
普通
2. 如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠B=90°.
(1)
若AB=4,BC=3,
①求Rt△ABC外接圆的半径;
②求Rt△ABC内切圆的半径;
(2)
连接AO并延长交BC于点D,若AB=6,tan∠CAD=
, 求此⊙O的半径.
解答题
普通
3. 如图,
为
直径,D为
上一点,
于点C,交
于点E,
与
的延长线交于点F,
平分
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
,求
和
的长.
综合题
普通
1. 在
中,
, 有一个锐角为
,
, 若点
在
直线
上(不与点
,
重合),且
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,有一个三角形的钢架ABC,∠A=30°,∠C=45°,AC=2(
+1)m.请计算说明,工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门?
解答题
普通
3. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难