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1. 如图,
中,
是高,
、
是角平分线,
交
、
于G、H,
. 下列结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的是( )
A.
①②
B.
①③④
C.
①②④
D.
①②③④
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 角平分线的概念;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在
中,
是角平分线,
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,从
的纸片中剪去
, 得到四边形
,
, 则
的大小是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知点
为
三条内角平分线
的交点,过
作
于
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
, 点MN分别在
,
上运动(不与点O重合),ME平分
, ME的反向延长线与
的平分线交于点F,在M,N的运动过程中,
的度数( )
A.
变大
B.
变小
C.
等于
D.
等于
单选题
普通
2. 如图,在
中,
平分
,
平分
,
与
交于点
, 其中
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 小明把一副三角尺按如图所示摆放,其中
,
,
,
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
中,已知
为
的平分线,
于
,
,
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
D
为边
BC
延长线上一点,
BF
平分
,
E
为射线
BF
上一点.若直线
CE
垂直于
的一边,则
的度数为
.
填空题
困难
3. 如图,在
中,
,
平分
,
交
于点
, 已知
, 求
的度数.
解答题
普通
1. 在等腰三角形ABC中,AB=AC.
(1)
如图①,AD是BC边上的高线,E是AC上一点,且AE=AD.若∠BAD=30°,则∠EDC的大小为
.
(2)
如图②,AD是BC边上的高线,E是AC上一点,且AE=AD.若∠BAD=40°,则∠EDC的大小为
.
(3)
思考:通过以上两题,你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?用等式表示.
(4)
如图③,如果AD不是BC边上的高线,AD=AE,那么∠BAD与∠EDC是否仍有上述关系?说明理由.
解答题
普通
2. 阅读下面的材料,并解决问题.
(1)
已知在
中,
, 图1﹣图3的
的内角平分线或外角平分线交于点O,请直接求出下列角度的度数.
如图1,
;
如图2,
;
如图3,
;
如图4,
,
的三等分线交于点
,
, 连接
, 则
.
(2)
如图5,点O是△
两条内角平分线的交点,则
.
(3)
如图6,
中,
的三等分线分别与
的平分线交于点
,
, 若
,
, 求
的度数.
解答题
普通
3. 如图
, 在
中,
与
的平分线相交于点
.
(1)
若
, 则
的度数是
;
(2)
如图
, 作
外角
,
的角平分线交于点
, 试探索
,
之间的数量关系;
(3)
如图
, 延长线段
,
交于点
, 在
中,存在一个内角等于另一个内角的
倍,求
的度数.
解答题
困难